АННОТАЦИЯ
Наименование
программы
Количество
часов
Цели и
задачи

Рабочая программа учебного предмета Математика. Модуль
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень»
В 10–11 классах среднего общего образования в учебном плане
отводится 170 часов: в 10 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 11
классе – 102 часа (3 часа в неделю).
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является
одним из наиболее значимых в программе старшей школы,
поскольку, с одной стороны, он обеспечивает инструментальную
базу для изучения всех естественно-научных курсов, а с другой
стороны, формирует логическое и абстрактное мышление учащихся
на уровне, необходимом для освоения курсов информатики,
обществознания, истории, словесности. В рамках данного курса
учащиеся овладевают универсальным языком современной науки,
которая формулирует свои достижения в математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает
основу для успешного овладения законами физики, химии,
биологии, понимания основных тенденций экономики и
общественной жизни, позволяет ориентироваться в современных
цифровых и компьютерных технологиях, уверенно использовать их
в повседневной жизни. В тоже время овладение абстрактными и
логически строгими математическими конструкциями развивает
умение находить закономерности, обосновывать истинность
утверждения,
использовать обобщение
и
конкретизацию,
абстрагирование и аналогию, формирует креативное и критическое
мышление. В ходе изучения алгебры и начал математического
анализа в старшей школе учащиеся получают новый опыт решения
прикладных задач, самостоятельного построения математических
моделей реальных ситуаций и интерпретации полученных решений,
знакомятся с примерами математических закономерностей в
природе, науке и в искусстве, с выдающимися математическими
открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом,
который реализуется как через учебный материал, способствующий
формированию научного мировоззрения, так и через специфику
учебной
деятельности,
требующей
самостоятельности,
аккуратности, продолжительной концентрации внимания и
ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам
математического анализа лежит деятельностный принцип обучения.

Структура курса «Алгебра и начала математического анализа»
включает следующие содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Функции и графики», «Уравнения и неравенства»,
«Начала математического анализа», «Множества и логика». Все
основные содержательно-методические линии изучаются на
протяжении двух лет обучения в старшей школе, естественно
дополняя друг друга и постепенно насыщаясь новыми темами и
разделами. Данный курс является интегративным, поскольку
объединяет в себе содержание нескольких математических
дисциплин: алгебра, тригонометрия, математический анализ, теория
множеств и др. По мере того как учащиеся овладевают всё более
широким математическим аппаратом, у них последовательно
формируется и совершенствуется умение строить математическую
модель реальной ситуации, применять знания, полученные в курсе
«Алгебра и начала математического анализа», для решения
самостоятельно сформулированной математической задачи, а затем
интерпретировать полученный результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления»
завершает формирование навыков использования действительных
чисел, которое было начато в основной школе. В старшей школе
особое
внимание
уделяется
формированию
прочных
вычислительных навыков, включающих в себя использование
различных форм записи действительного числа, умение
рационально выполнять действия с ними, делать прикидку,
оценивать
результат.
Обучающиеся
получают
навыки
приближённых вычислений, выполнения действий с числами,
записанными в стандартной форме, использования математических
констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении
всего обучения в старшей школе, поскольку в каждом разделе
программы предусмотрено решение соответствующих задач.
Обучающиеся овладевают различными методами решения целых,
рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и
тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.
Полученные умения используются при исследовании функций с
помощью производной, решении прикладных задач и задач на
нахождение наибольших и наименьших значений функции. Данная
содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования целых,
рациональных, иррациональных и тригонометрических выражений,
а также выражений, содержащих степени и логарифмы. Благодаря

изучению алгебраического материала происходит дальнейшее
развитие алгоритмического и абстрактного мышления учащихся,
формируются навыки дедуктивных рассуждений, работы с
символьными формами, представления закономерностей и
зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра предлагает
эффективные инструменты для решения практических и
естественно-научных задач, наглядно демонстрирует свои
возможности как языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики»
тесно переплетается с другими линиями курса, поскольку в каком-то
смысле задаёт последовательность изучения материала. Изучение
степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических
функций, их свойств и графиков, использование функций для
решения задач из других учебных предметов и реальной жизни
тесно связано как с математическим анализом, так и с решением
уравнений и неравенств. При этом большое внимание уделяется
формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить
их графики. Материал этой содержательной линии нацелен на
развитие умений и навыков, позволяющих выражать зависимости
между величинами в различной форме: аналитической, графической
и словесной. Его изучение способствует развитию алгоритмического
мышления, способности к обобщению и конкретизации,
использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа»
позволяет существенно расширить круг как математических, так и
прикладных задач, доступных обучающимся, у которых появляется
возможность исследовать и строить графики функций, определять
их наибольшие и наименьшие значения, вычислять площади фигур
и объёмы тел, находить скорости и ускорения процессов. Данная
содержательная линия открывает новые возможности построения
математических моделей реальных ситуаций, нахождения
наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах. Знакомство с основами математического
анализа способствует развитию абстрактного, формальнологического и креативного мышления, формированию умений
распознавать проявления законов математики в науке, технике и
искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся результатах,
полученных в ходе развития математики как науки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в
основном посвящена элементам теории множеств. Теоретико-

множественные представления пронизывают весь курс школьной
математики и предлагают наиболее универсальный язык,
объединяющий все разделы математики и её приложений, они
связывают разные математические дисциплины в единое целое.
Поэтому важно дать возможность школьнику понимать теоретикомножественный язык современной математики и использовать его
для выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа»
присутствуют также основы математического моделирования,
которые призваны сформировать навыки построения моделей
реальных ситуаций, исследования этих моделей с помощью
аппарата алгебры и математического анализа и интерпретации
полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый из
разделов программы, поскольку весь материал курса широко
используется для решения прикладных задач. При решении
реальных
практических
задач
учащиеся
развивают
наблюдательность,
умение
находить
закономерности,
абстрагироваться,
использовать
аналогию,
обобщать
и
конкретизировать проблему. Деятельность по формированию
навыков решения прикладных задач организуется в процессе
изучения всех тем курса «Алгебра и начала математического
анализа».