МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Челябинской области
Миасский городской округ
МАОУ "СОШ 22"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 684738)
учебного предмета «Вероятность и статистика»
для обучающихся 10-11классов

г. Миасс, 2023 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» базового уровня для
обучающихся 10 —11 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся.
В рабочей программе учтены идеи и положения «Концепции развития
математического образования в Российской Федерации». В соответствии с названием
концепции, математическое образование должно, в частности, предоставлять каждому
обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для
дальнейшей успешной жизни в обществе. Именно на решение этой задачи нацелена
рабочая программа базового уровня.
В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже
в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в
жизни после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число специальностей,
связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в
бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом,
круг обучающихся, для которых математика становится значимым предметом, существенно
расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные
отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно
сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования
современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной,
экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая
деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно
сложные расчёты и составлять несложные алгоритмы, находить нужные формулы и
применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений,
читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе
всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в
определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и
методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция,
обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,
абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их
конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке
умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают
логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным
алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения
задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая
и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, рациональную
и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические,
графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и
методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким
образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм,
усвоению идеи симметрии.
Цели изучения учебного курса
Учебный курс «Вероятность и статистика» базового уровня является продолжением и
развитием одноимённого учебного курса базового уровня основной школы. Курс
предназначен для формирования у обучающихся статистической культуры и понимания
роли теории вероятностей как математического инструмента для изучения случайных
событий, величин и процессов. При изучении курса обогащаются представления учащихся
о методах исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости и общности
математических методов познания как неотъемлемой части современного естественнонаучного мировоззрения.
Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при изучении
курса основной школы и на развитие представлений о случайных величинах и взаимосвязях
между ними на важных примерах, сюжеты которых почерпнуты из окружающего мира. В
результате у обучающихся должно сформироваться представление о наиболее
употребительных и общих математических моделях, используемых для описания
антропометрических и демографических величин, погрешностей в различного рода
измерениях, длительности безотказной работы технических устройств, характеристик
массовых явлений и процессов в обществе.
В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса «Вероятность и
статистика» средней школы на базовом уровне выделены следующие основные
содержательные линии: «Случайные события и вероятности», «Случайные величины и
закон больших чисел».
Важную часть курса занимает изучение геометрического и биномиального
распределений и знакомство с их непрерывными аналогами ― показательным и
нормальным распределениями.
Содержание линии «Случайные события и вероятности» служит основой для
формирования представлений о распределении вероятностей между значениями случайных
величин, а также эта линия необходима как база для изучения закона больших чисел —
фундаментального закона, действующего в природе и обществе и имеющего
математическую формализацию. Сам закон больших чисел предлагается в
ознакомительной форме с минимальным использованием математического формализма.
Темы, связанные с непрерывными случайными величинами, акцентируют внимание
школьников на описании и изучении случайных явлений с помощью непрерывных
функций. Основное внимание уделяется показательному и нормальному распределениям,
при этом предполагается ознакомительное изучение материала без доказательств
применяемых фактов.

Место курса в учебном плане
В Учебном плане на изучение курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне
отводится 1 учебный час в неделю в течение каждого года обучения, всего 70 учебных
часов.
Планируемые предметные результаты освоения рабочей программы курса (по годам
обучения)
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 10—11
классах ориентированы на достижение уровня математической грамотности, необходимого
для успешного решения задач и проблем в реальной жизни и создание условий для их
общекультурного развития.
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне среднего
общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных
образовательных результатов:
10 класс
 Читать и строить таблицы и диаграммы.
 Оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее, наименьшее
значение, размах массива числовых данных.
 Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное событие,
элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта; находить вероятности в
опытах с равновозможными случайными событиями, находить и сравнивать вероятности
событий в изученных случайных экспериментах.
 Находить и формулировать события: пересечение и объединение данных событий,
событие, противоположное данному событию; пользоваться диаграммами Эйлера и
формулой сложения вероятностей при решении задач.
 Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события; находить
вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева случайного опыта.
 Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
 Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия испытаний, успех и
неудача; находить вероятности событий в серии независимых испытаний до первого
успеха; находить вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
 Оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, диаграмма
распределения.
11 класс
 Сравнивать вероятности значений случайной величины по распределению или с
помощью диаграмм.
 Оперировать понятием математического ожидания; приводить примеры, как
применяется математическое ожидание случайной величины находить математическое
ожидание по данному распределению.
 Иметь представление о законе больших чисел.
 Иметь представление о нормальном распределении.
Содержание учебного курса (по годам обучения)
10 класс

Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события
(исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и вероятности событий.
Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями. Вероятности событий в
опытах с равновозможными элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные события.
Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента.
Формула полной вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число сочетаний.
Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания.
Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний
Бернулли.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения.
Примеры распределений, в том числе, геометрическое и биномиальное.
11 класс
Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и
стандартное отклонение. Примеры применения математического ожидания, в том числе в
задачах из повседневной жизни. Математическое ожидание бинарной случайной величины.
Математическое ожидание суммы случайных величин. Математическое ожидание и
дисперсия геометрического и биномиального распределений.
Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный метод
исследований.
Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о плотности распределения.
Задачи, приводящие к нормальному распределению. Понятие о нормальном распределении.

6

Тематическое планирование учебного курса (по годам обучения)
10 класс (не менее 35 ч)
№
п/
п

Наименование
разделов
и
программы

1

Представление
данных и описательная
статистика

2

Случайные опыты и
случайные
события,
опыты
с
равновозможными
элементарными
исходами

3

3

Операции
над
событиями, сложение
вероятностей

3

4

Условная
вероятность,
дерево
случайного
опыта,
формула
полной
вероятности
и
независимость событий
Элементы

6

5

тем

Количество часов
Вс
Кон
Пра
его
трольн ктичес
ые
кие
работы работы
4

4

1

Виды деятельности

Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,
использовать таблицы и диаграммы для представления
статистических данных.
Находить описательные характеристики данных.
Выдвигать, критиковать гипотезы о характере
случайной изменчивости и определяющих её факторах
Выделять на примерах случайные события в
описанном случайном опыте.
Формулировать условия проведения случайного
опыта.
Находить вероятности событий в опытах с
равновозможными исходами. Моделировать опыты с
равновозможными элементарными исходами в ходе
практической работы
Использовать диаграммы Эйлера и словесное
описание событий для формулировки и изображения
объединения и пересечения событий. Решать задачи с
использованием формулы сложения вероятностей

https://urok.1c.ru/librar
y/mathematics/virtualnye_l
aboratorii_po_matematike_
7_11_kl/teoriya_veroyatno
stey/

Использовать правило умножения для перечисления

https://urok.1c.ru/librar

https://urok.1c.ru/librar
y/mathematics/virtualnye_l
aboratorii_po_matematike_
7_11_kl/teoriya_veroyatno
stey/

https://urok.1c.ru/librar
y/mathematics/virtualnye_l
aboratorii_po_matematike_
7_11_kl/teoriya_veroyatno
stey/
Решать задачи на нахождение вероятностей
https://urok.1c.ru/librar
событий, в том числе условных с помощью дерева y/mathematics/virtualnye_l
случайного опыта. Определять независимость событий aboratorii_po_matematike_
по формуле и по организации случайного опыта
7_11_kl/teoriya_veroyatno
stey/

7

комбинаторики

6

Серии
последовательных
испытаний

7

Случайные
величины
распределения

8

событий в случайном опыте.

3

6
и

Обобщение
и
систематизация знаний

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
11 класс (не менее 35 ч)

1

5

2

34

2

2

Пользоваться формулой и треугольником Паскаля
для определения числа сочетаний
Разбивать сложные эксперименты на отдельные
испытания.
Осваивать понятия: испытание, серия независимых
испытаний.
Приводить
примеры
серий
независимых
испытаний.
Решать задачи на поиск вероятностей событий в
серии испытаний до первого успеха и в сериях
испытаний Бернулли. Изучать в ходе практической
работы с использованием электронных таблиц
вероятности событий в сериях независимых испытаний
Осваивать
понятия:
случайная
величина,
распределение, таблица распределения, диаграмма
распределения.
Приводить примеры распределений, в том числе
геометрического и биномиального.
Сравнивать распределения случайных величин
Находить значения суммы и произведения
случайных величин. Строить и распознавать
геометрическое и биномиальное распределение
Повторять изученное и выстраивать систему
знаний

y/mathematics/virtualnye_l
aboratorii_po_matematike_
7_11_kl/teoriya_veroyatno
stey/
https://urok.1c.ru/librar
y/mathematics/virtualnye_l
aboratorii_po_matematike_
7_11_kl/teoriya_veroyatno
stey/

https://urok.1c.ru/librar
y/mathematics/virtualnye_l
aboratorii_po_matematike_
7_11_kl/teoriya_veroyatno
stey/

https://urok.1c.ru/librar
y/mathematics/virtualnye_l
aboratorii_po_matematike_
7_11_kl/teoriya_veroyatno
stey/

8

№ Наименование
Количество часов
разделов
и
тем
Вс
Конт
Прак
п/ программы
его
рольные тические
п
работы
работы
1 Математическое
4
ожидание
случайной
величины

2 Дисперсия
и
стандартное отклонение
случайной величины

4

1

Закон больших чисел

3

1

4 Непрерывные
случайные
величины

2

3

Виды деятельности

Осваивать понятие математического ожидания.
Приводить и обсуждать примеры применения
математического
ожидания.
Вычислять
математическое ожидание.
Использовать понятие математического ожидания
и его свойства при решении задач.
Находить
по
известным
формулам
математическое
ожидание
суммы
случайных
величин.

Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
https://urok.1c.ru/library
/mathematics/virtualnye_lab
oratorii_po_matematike_7_
11_kl/teoriya_veroyatnostey
/

Находить
по
известным
формулам
математические ожидания случайных величин,
имеющих
геометрическое
и
биномиальное
распределения
Осваивать понятия: дисперсия, стандартное
https://urok.1c.ru/library
отклонение случайной величины.
/mathematics/virtualnye_lab
Находить дисперсию по распределению.
oratorii_po_matematike_7_
11_kl/teoriya_veroyatnostey
Находить по известным формулам дисперсию /
геометрического и биномиального распределения, в
том числе в ходе практической работы с
использованием электронных таблиц
Знакомиться
с
выборочным
методом
https://urok.1c.ru/library
исследования совокупности данных.
/mathematics/virtualnye_lab
oratorii_po_matematike_7_
Изучать в ходе практической работы с 11_kl/teoriya_veroyatnostey
использованием электронных таблиц применение /
выборочного метода исследования
Осваивать понятия: непрерывная случайная
https://urok.1c.ru/library
величина, непрерывное распределение, функция /mathematics/virtualnye_lab

9

(распределения)

5 Нормальное
распределения

плотности вероятности.
oratorii_po_matematike_7_
Приводить примеры непрерывных случайных 11_kl/teoriya_veroyatnostey
величин.
/

2

1

6 Повторение,
обобщение
и
систематизация знаний

19

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

2

Находить вероятности событий по данной
функции плотности, в том числе равномерного
распределения
Осваивать понятия: нормальное распределение.
Выделять по описанию случайные величины,
распределённые по нормальному закону.
Приводить примеры задач, приводящих к
нормальному распределению. Находить числовые
характеристики нормального распределения по
известным формулам.

https://urok.1c.ru/library
/mathematics/virtualnye_lab
oratorii_po_matematike_7_
11_kl/teoriya_veroyatnostey
/

Решать задачи, связанные с применением свойств
нормального распределений, в том числе с
использованием электронных таблиц
Повторять изученное и выстраивать систему
https://urok.1c.ru/library
знаний
/mathematics/virtualnye_lab
oratorii_po_matematike_7_
11_kl/teoriya_veroyatnostey
/
3

10

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п

Тема урока

1

[[Представление данных с
помощью таблиц и диаграмм]]

2

[[Среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее
и
наименьшее значения, размах,
дисперсия,
стандартное
отклонение числовых наборов]]
[[Среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее
и
наименьшее значения, размах,
дисперсия,
стандартное
отклонение числовых наборов]]
[[Среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее
и
наименьшее значения, размах,
дисперсия,
стандартное
отклонение числовых наборов]]
[[Случайные эксперименты
(опыты) и случайные события.
Элементарные
события
(исходы)]]
[[Вероятность
случайного
события. Вероятности событий в
опытах с равновозможными
элементарными событиями]]

3

4

5

6

Количество часов
Всего
Контро Практ
льные ически
работы
е
работы
1

1

Дата
изучени
я

Виды контроля

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/

11

7

[[Вероятность
случайного
события. Практическая работа]]

1

8

[[Операции над событиями:
пересечение,
объединение
событий,
противоположные
события. Диаграммы Эйлера]]
[[Операции над событиями:
пересечение,
объединение
событий,
противоположные
события. Диаграммы Эйлера]]
[[Формула
сложения
вероятностей]]

1

[[Условная
Умножение
Дерево
эксперимента]]
[[Условная
Умножение
Дерево
эксперимента]]
[[Условная
Умножение
Дерево
эксперимента]]
[[Формула
вероятности]]

вероятность.
вероятностей.
случайного

1

вероятность.
вероятностей.
случайного

1

https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/

вероятность.
вероятностей.
случайного

1

https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/

полной

1

https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics

9

10

11

12

13

14

0,25

Письменный
контроль

https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/

15

[[Формула
вероятности]]

полной

1

16

[[Формула

полной

1

12

17

вероятности.
Независимые
события]]
Контрольная работа
правило

1

19

[[Перестановки и факториал]]

1

20

[[Число сочетаний]]

1

18

[[Комбинаторное
умножения]]

1

21

[[Треугольник
Паскаля.
Формула бинома Ньютона]]

1

22

[[Бинарный случайный опыт
(испытание), успех и неудача.
Независимые испытания. Серия
независимых
испытаний
до
первого успеха]]
[[Серия
независимых
испытаний Бернулли]]

1

[[Серия
независимых
испытаний. Практическая работа
с использованием электронных
таблиц]]
[[Случайная величина]]

1

23

24

25

26

[[Распределение

Контрольная
работа

1

1

1

1

0,25

Письменный
контроль

/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/

https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics

13

27

вероятностей.
Диаграмма
распределения]]
[[Сумма
и
произведение
случайных величин]]

1

28

[[Сумма
и
произведение
случайных величин]]

1

29

[[Примеры распределений,
том числе геометрическое
биномиальное]]
[[Примеры распределений,
том числе геометрическое
биномиальное]]
[[Повторение, обобщение
систематизация знаний]]

в
и

1

в
и

1

и

1

[[Повторение, обобщение и
систематизация знаний]]

1

30

31

32

33

34

Итоговая контрольная работа

1

[[Повторение, обобщение и
систематизация знаний]]

1

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

Контрольная
работа

1

2

/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics
/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7
_11_kl/teoriya_veroyatnostey/

2

11 КЛАСС
№
п/п

Тема урока
Всего

Количество часов
Контр
Пра
ольные
ктическ

Дата изучения

Виды контроля

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

14

работы
1

2

3

4

5

6

ие
работы

Повторение, обобщение,
систематизация
знаний.
[[Случайные
опыты
и
вероятности
случайных
событий.
Серии
независимых испытаний]]
Повторение, обобщение,
систематизация
знаний.
[[Случайные
опыты
и
вероятности
случайных
событий.
Серии
независимых испытаний]]
Повторение, обобщение,
систематизация
знаний.
[[Случайные
опыты
и
вероятности
случайных
событий.
Серии
независимых испытаний]]
Повторение, обобщение,
систематизация
знаний.
[[Случайные
опыты
и
вероятности
случайных
событий.
Серии
независимых испытаний]]
[[Примеры применения
математического ожидания
(страхование, лотерея)]]

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

[[Математическое
ожидание
суммы
случайных величин]]

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat

15

[[Математическое
ожидание геометрического
и
биномиального
распределений]]
8
[[Математическое
ожидание геометрического
и
биномиального
распределений]]
9
[[Дисперсия
и
стандартное отклонение]]

1

[[Дисперсия
и
стандартное отклонение]]

1

[[Дисперсии
геометрического
и
биномиального
распределения]]
1
[[Практическая работа с
2
использованием
электронных таблиц]]

1

1

[[Закон больших чисел.
Выборочный
метод
исследований]]

1

1

[[Закон больших чисел.
Выборочный
метод
исследований]]

1

7

1
0

1

1

1

1

3

4

1

0,25

Письменный
контроль

nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

16

1

[[Практическая работа с
использованием
электронных таблиц]]

1

1

Итоговая
работа

контрольная

1

[[Примеры
непрерывных
случайных
величин.
Функция
плотности распределения.
Равномерное
распределение
и
его
свойства]]
1
[[Примеры
8
непрерывных
случайных
величин.
Функция
плотности распределения.
Равномерное
распределение
и
его
свойства]]
1
[[Задачи, приводящие к
9
нормальному
распределению. Функция
плотности
и
свойства
нормального
распределения]]
2
[[Практическая работа с
0
использованием
электронных таблиц]]

1

Повторение, обобщение

1

5

6

1

0,25

Письменный
контроль
Контрольная
работа

1

7

2

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

0,25

Письменный
контроль

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe

17

1

2
2

2
3

2
4

2
5

2
6

и систематизация знаний.
[[Описательная
статистика]]
Повторение, обобщение
и систематизация знаний.
[[Описательная
статистика]]
Повторение, обобщение
и систематизация знаний.
[[Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями]]
Повторение, обобщение
и систематизация знаний.
[[Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями]]
Повторение, обобщение
и систематизация знаний.
[[Вычисление вероятностей
событий с применением
формул и графических
методов
(координатная
прямая, дерево, диаграмма
Эйлера)]]
Повторение, обобщение
и систематизация знаний.
[[Вычисление вероятностей
событий с применением
формул и графических
методов
(координатная

1

1

matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

18

2
7

2
8

2
9

3
0

3
1

3
2

прямая, дерево, диаграмма
Эйлера)]]
Повторение, обобщение
и систематизация знаний.
[[Вычисление вероятностей
событий с применением
формул и графических
методов
(координатная
прямая, дерево, диаграмма
Эйлера)]]
Повторение, обобщение
и систематизация знаний.
[[Вычисление вероятностей
событий с применением
формул и графических
методов
(координатная
прямая, дерево, диаграмма
Эйлера)]]
Повторение, обобщение
и систематизация знаний.
[[Случайные величины и
распределения]]
Повторение, обобщение
и систематизация знаний.
[[Случайные величины и
распределения]]
Повторение, обобщение
и систематизация знаний.
[[Математическое
ожидание
случайной
величины]]
Повторение, обобщение
и систематизация знаний.

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

1

1

1

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m

19

[[Математическое
ожидание
случайной
величины]]
3
Итоговая контрольная
3
работа

atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
1

[[Повторение,
обобщение
и
систематизация знаний]]

1

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

3
4

Контрольная
работа

1

2

3

https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/
https://urok.1c.ru/library/mathe
matics/virtualnye_laboratorii_po_m
atematike_7_11_kl/teoriya_veroyat
nostey/

20

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://urok.1c.ru
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru