6_Геометрия_7-9 классы_2023_ID 1018912

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Челябинской области
Миасский городской округ
МАОУ "СОШ 22"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1018912)
учебного предмета
«Геометрия»
для обучающихся 7 – 9 классов

г. Миасс, 2023 г.
1

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей
целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное
расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения
геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся
учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения,
доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения.
Второй ценностью изучения геометрии является использование её как инструмента
при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной
жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать
словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать
необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для
автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и
оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами,
мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее
ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат»
и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания:
«Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»,
«Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости»,
«Преобразования подобия».
Общее число часов, рекомендованных для изучения учебного курса
«Геометрия», – 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов
(2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник.
Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в
окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана,
биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
2

Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной,
теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляри наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к
отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение
окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в
угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции угловв 30°, 45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение
двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над
векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла,
вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления).
Параллельный перенос. Поворот.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
3

Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу обучения в 7
классе:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение,
изображать
геометрические
фигуры,
выполнять
чертежи по
условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на
вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку
величины. Строить чертежи к геометрическим задачам. Пользоваться признаками равенства
треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при
решении задач. Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем. Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством
медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении
геометрических задач. Определять параллельность прямых с помощью углов, которые
образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой. Решать задачи на клетчатой
бумаге. Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы
углов треугольников и
многоугольников, свойств
углов, образованных
при пересечении двух
параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов. Владеть
понятием
геометрического
места точек.
Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр.
Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной
точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в
одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности,
пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их
практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу обучения в 8
классе:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их
свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в
решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их
свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о
пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и
находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные
4

умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при
решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного
четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу обучения в 9
классе:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные
элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»).
Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством
для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов
треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических
задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных
фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и
находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах.
Уметь приводить примеры подобных фигурв окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков
секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное
произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей.
Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением
подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п

1.1.

1.2.

Наименование разделов Количество часов
и тем программы
всег конт прак
о
роль тиче
ные ские
рабо рабо
ты
ты
Простейшие
3
геометрические объекты
точки прямые, лучи и
углы, многоугольник,
ломаная.
Смежные и вертикальные
2
углы.

1.3.

Работа с простейшими
чертежами.

1.4.

Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов.
Периметр и площадь
фигур, составленных из
прямоугольников.

1.5.

2 1

Виды деятельности

Виды
и Электронные
формы
(цифровые)
контроля образовательные
ресурсы

Формулировать основные понятия
и определения.;
Распознавать изученные
геометрические фигуры,
определять их взаимное
расположение выполнять чертеж
по условию задачи.;
Проводить простейшие
построения с помощью циркуля и
линейки.;
Измерять линейные и угловые
величины геометрических и
практических объектов.;
Определять «на глаз» размеры
реальных объектов, проводить
грубую оценку их размеров.;
Стартовая
Решать задачи на вычисление
диагностик
длин отрезков и величин углов.;
а
Решать задачи на взаимное
расположение геометрических
фигур.;

https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48

Проводить классификацию углов,
вычислять линейные и угловые
величины, проводить
необходимые доказательные
рассуждения.;
Знакомиться с историей развития
геометрии.;
Итого по разделу:
2.1. Понятие о равных
треугольниках и
первичные
представления о равных
(конгруэнтных) фигурах.
2.2. Три признака равенства
треугольников.
2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

Признаки равенства
прямоугольных
треугольников.
Свойство
медианы
прямоугольного
треугольника.
Равнобедренные и
равносторонние
треугольники.
Признаки и свойства
равнобедренного
треугольника.
Против большей стороны

14
1

Распознавать пары равных
треугольников
на
готовых
чертежах
(с
указанием
признаков).;
●
Выводить
следствия
(равенств
соответствующих
элементов)
из
равенств
треугольников.;
●
Формулировать
определения:
остроугольного,
тупоугольного, прямоугольного,
равнобедренного,
равностороннего треугольников;
биссектрисы, высоты, медианы
треугольника;
серединного
перпендикуляра
отрезка;
периметра треугольника;
●
Формулировать свойства и
признаки
равнобедренного
треугольника.;
●
Строить чертежи, решать
задачи с помощью нахождения

https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48

●

Письменн
ый
контроль
Письменн
ый
контроль
Письменн

2.8.

2.9.

треугольника лежит
больший угол.
Простейшие неравенства
в геометрии.

равных треугольников.;
ый
●
Применять
признаки контроль
равенства
прямоугольных
треугольников в задачах.;
●
Использовать
цифровые
ресурсы
для
исследования
свойств изучаемых фигур.;
●
Знакомиться с историей
развития геометрии;

Неравенство
треугольника.

2.10 Неравенство ломаной.
.

2.11 Прямоугольный
.
треугольник с углом в
30°.
2.12 Первые понятия о
.
доказательствах в
геометрии
Итого по разделу:
3.1. Параллельные прямые,
их свойства.

Письменн
ый
контроль

1 1

akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48

22
2

3.2.

Пятый постулат Евклида.

3.3.

Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы
(образованные при

Формулировать
понятие
параллельных прямых, находить
практические примеры.;
●
Изучать свойства углов,
образованных при пересечении
параллельных прямых секущей.;
●
Проводить доказательства
параллельности двух прямых с
помощью углов, образованных
при пересечении этих прямых
третьей прямой.;
●

https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
8

пересечении
параллельных прямых
секущей).

3.4.

3.5.

3.6.

Признак параллельности
прямых через равенство
расстояний от точек
одной прямой до второй
прямой.
Сумма углов
треугольника и
многоугольника.
Внешние углы
треугольника

Вычислять сумму углов
треугольника
и
многоугольника.;
●
Находить
числовые
и
буквенные значения углов в
геометрических
задачах
с
использованием теорем о сумме
углов
треугольника
и
многоугольника.;
●
Знакомиться с историей
развития геометрии.;
●
Формулировать
понятие Письменн
параллельных прямых, находить ый
практические примеры.;
контроль
●
Изучать свойства углов,
образованных при пересечении
параллельных прямых секущей.;
●
Проводить доказательства
параллельности двух прямых с
помощью углов, образованных
при пересечении этих прямых
третьей прямой.;
●
Вычислять сумму углов
треугольника
и
многоугольника.;
●
Находить
числовые
и
буквенные значения углов в
геометрических
задачах
с
использованием теорем о сумме
углов
треугольника
и
●

https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48

многоугольника.;
●
Знакомиться с
развития геометрии.;
4.1.

Итого по разделу:
Окружность, хорды и
диаметры, их свойства.

4.2.

14
2

Касательная к
окружности.

4.3.

Окружность, вписанная
в угол.

4.4.

Понятие о ГМТ,
применение в задачах.

4.5.

Биссектриса и
серединный
перпендикуляр как
геометрические места
точек.
Окружность, описанная
около треугольника.

4.7.

Вписанная в треугольник
окружность.

4.8.

Простейшие задачи на

2 1

4.6.

историей

Формулировать
определения:
окружности,
хорды, диаметра и касательной к
окружности.;
●
Изучать
их
свойства,
признаки, строить чертежи.;
●
Исследовать, в том числе
используя цифровые ресурсы:
окружность, вписанную в угол;
центр окружности, вписанной в
угол;
равенство
отрезков
касательных.;
●
Использовать метод ГМТ
для доказательства теорем о
пересечении биссектрис углов
треугольника и серединных
перпендикуляров к сторонам
треугольника с помощью ГМТ;
●
Овладевать
понятиями
вписанной
и
описанной
окружностей
треугольника,
находить
центры
этих
окружностей.;
●
Решать основные задачи на
построение:
угла,
равного
данному;
серединного
●

Письменн
ый
контроль
Письменн
ый
контроль
Письменн
ый
контроль

Письменн
ый
контроль
Письменн
ый
контроль
Контрольн

https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48
https://school.obl
10

построение.

Итого по разделу:
5.1. Повторение и обобщение
основных
понятий и методов курс
а 7 класса.
Итого по разделу:
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

перпендикуляра
данного ая работа
отрезка; прямой, проходящей
через
данную
точку
и
перпендикулярной
данной
прямой; биссектрисы данного
угла;
треугольников
по
различным элементам.;
●
Знакомиться с историей
развития геометрии;

akoz.ru/materials/4634
48

Решать задачи на повторение, Итоговая
иллюстрирующие связи между контрольн
различными частями курса;
ая работа

https://school.obl
akoz.ru/materials/4634
48

14
4

4
68

8 КЛАСС
№
п/
п

Наименование разделов
тем программы

и Количество часов
всег кон практ
о
тро ическ
льн ие
ые работ
раб ы
оты
1.1 Параллелограмм, его признаки
2
.
и свойства.
1.2 Частные
.
параллелограммов
(прямоугольник,
квадрат),
их
и свойства.
1.3 Трапеция.
.

случаи

ромб,
признаки
2

Виды деятельности

Виды и Электронные
формы
(цифровые)
контроля образовательные
ресурсы

•
Изображать
и
находить на чертежах
четырёхугольники разных
1 видов и их элементы.;
Письменн
•
Формулировать
ый
определения:
контроль
параллелограмма,
прямоугольника, ромба,
квадрата,
трапеции,
равнобокой
трапеции,
прямоугольной трапеции;
•
Доказывать
и
использовать
при
решении задач признаки и
свойства:
параллелограмма,
прямоугольника, ромба,
квадрата,
трапеции,
равнобокой
трапеции,
прямоугольной трапеции.;
•
Применять
метод

https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9342&tit
lePath=9344
https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9342&tit
lePath=9344

https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9342&tit
lePath=9344

1.4 Равнобокая
.
трапеции.

и прямоугольная

1.5 Удвоение медианы.
.

1.6 Центральная симметрия
.

удвоения
медианы
треугольника.;
•
Использовать
цифровые ресурсы для
исследования
свойств
изучаемых фигур.;
•
Знакомиться
с
историей
развития
геометрии;
•
Изображать
и
находить на чертежах
четырёхугольники разных
видов и их элементы.;
•
Формулировать
определения:
параллелограмма,
прямоугольника, ромба, Стартовая
квадрата,
трапеции, диагности
равнобокой
трапеции, ка
прямоугольной трапеции;
•
Доказывать
и
использовать
при
решении задач признаки и
свойства:
параллелограмма,
прямоугольника, ромба,
квадрата,
трапеции,
равнобокой
трапеции,
прямоугольной трапеции.;
•
Применять
метод

https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9342&tit
lePath=9344
https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9342&tit
lePath=9344
https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9342&tit
lePath=9349

удвоения
медианы
треугольника.;
•
Использовать
цифровые ресурсы для
исследования
свойств
изучаемых фигур.;
•
Знакомиться
с
историей
развития
геометрии;
Итого по разделу
2.1 Теорема Фалеса и теорема о
.
пропорциональных отрезках.

12
2

2.2 Средняя линия треугольника.
.

2.3 Трапеция, её средняя линия.
.

2.4 Пропорциональные отрезки,
.
построение
четвёртого
пропорционального отрезка.

2.5 Свойства центра
..
треугольнике.

треугольники.

2.6 Подобные
.

масс

•
Проводить
построения с помощью
циркуля и линейки с
использование теоремы
Фалеса и теоремы о
пропорциональных
отрезках,
строить
Письменн
четвёртый
ый
пропорциональный
контроль
отрезок.;
•
Проводить
доказательство того, что
медианы
треугольника
пересекаются в одной
точке, и находить связь с
центром масс, находить
отношение, в котором
медианы делятся точкой
их пере сечения.;
•
Находить подобные

https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9342&tit
lePath=9346
https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9360&tit
lePath=9365
https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9342&tit
lePath=9345
https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9360&tit
lePath=9366
https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9360&tit
lePath=9366
https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9360&tit
lePath=9361
14

2.7 Три
признака
.
треугольников.

подобия

2.8 Практическое применение
.

Итого по разделу:
3.1 Понятие об общей
.
площади.

теории

15
1

треугольники на готовых
чертежах с указанием
соответствующих
признаков подобия.;
Контроль
•
Решать задачи на ная
подобные треугольники с работа
помощью
самостоятельного
построения чертежей и
нахождения
подобных
треугольников.;
•
Проводить
доказательства
с
использованием
признаков подобия.;
•
Доказывать
три
признака
подобия
треугольников.;
•
Применять
полученные знания при
решении геометрических
и практических задач.;
•
Знакомиться
с
историей
развития
геометрии;
• Овладевать
первичными
представлениями об

https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9360&tit
lePath=9364
https://uchi.ru/homeworks/
teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9360&tit
lePath=9367

https://uchi.ru/homeworks
/teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9350&ti
tlePath=9351
15

3.2 Формулы
для
площади
.
треугольника, параллелограмм
а

3.3 Отношение
площадей
.
треугольников
с
общим
основанием
или
общей
высотой.
3.4 Вычисление
площадей
.
сложных
фигур
через
разбиение
на
части
и
достроение.
3.5 Площади фигур на клетчатой
.
бумаге.

3.6 Площади подобных фигур.
.

3.7 Вычисление
.

площадей.

практическим

3.9 Решение задач с помощью
.
метода
вспомогательной
площади

3.8 Задачи
с
.
содержанием.

общей теории площади
(меры), формулировать
свойства площади,
выяснять их наглядный
смысл.
• Выводить формулы
площади
параллелограмма,
треугольника, трапеции
из формулы площади
прямоугольника
(квадрата).
• Выводить формулы
площади выпуклого
четырёх- угольника через
диагонали и угол между
ними. Находить площади
фигур, изображённых на
клетчатой бумаге,
использовать разбиение
на части и достроение.
• Разбирать примеры
использования
вспомогательной
площади для решения
геометрических задач.
• Находить площади
подобных фигур.
Вычислять площади
различных

Письменн
ый
контроль

https://uchi.ru/homeworks
/teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9350&ti
tlePath=9352
https://uchi.ru/homeworks
/teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9350&ti
tlePath=9354
https://uchi.ru/homeworks
/teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9350&ti
tlePath=9355

Письменн
ый
контроль

https://uchi.ru/homeworks
/teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9350&ti
tlePath=9355
https://uchi.ru/homeworks
/teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9360&ti
tlePath=9362
https://uchi.ru/homeworks
/teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9360&ti
tlePath=9362
https://uchi.ru/homeworks
/teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9350&ti
tlePath=9352
https://uchi.ru/homeworks
/teacher/new?stage=init&tt=JOB
&s=26&p=8&titlePath=9350&ti
tlePath=9352

многоугольных фигур.
• Решать задачи на
площадь с практическим
содержанием
Итого по разделу:
4.1 Теорема
Пифагора,
её
.
доказательство и применение.

14
2

4.2 Обратная теорема Пифагора.
.

4.3 Определение
.
тригонометрических функций
острого
угла,
тригонометрические
соотношения
в
прямо
угольном треугольнике.
4.4 Основное тригонометрическое
.
тождество.

4.5 Соотношения
между
.
сторонами в прямоугольных
треугольниках с углами в 45° и
45°; 30° и 60°

• Доказывать теорему
Пифагора,
использоватьеё
в
практических
вычислениях.;
• Формулировать
определения
тригонометрических
функций острого угла,
проверять
их
корректность.;
• Выводить
тригонометрические
соотношения
в
прямоугольном
треугольнике.;
• Исследовать
соотношения
между
сторонами
в
прямоугольных
треугольниках с углами
в 45° и 45°; 30° и 60°.;
• Использовать
формулы приведения и
основное

Письменн
ый
контроль

https://uchi.ru/homewor
ks/teacher/new?stage=init&tt=
JOB&s=26&p=8&titlePath=93
50&titlePath=9357
https://uchi.ru/homewor
ks/teacher/new?stage=init&tt=
JOB&s=26&p=8&titlePath=93
50&titlePath=9358
https://uchi.ru/homewor
ks/teacher/new?stage=init&tt=
JOB&s=26&p=8&titlePath=93
60&titlePath=9367

Контроль
ная
работа

https://uchi.ru/homewor
ks/teacher/new?stage=init&tt=
JOB&s=26&p=8&titlePath=93
60&titlePath=9367
https://uchi.ru/homewor
ks/teacher/new?stage=init&tt=
JOB&s=26&p=8&titlePath=93
60&titlePath=9367

тригонометрическое
тождество
для
нахождения
соотношений
между
тригонометрическими
функциями различных
острых углов.;
• Применять
полученные знания и
умения при решении
практических задач.;
• Знакомиться
с
историей
развития
геометрии.;
Итого по разделу:
5.1 Вписанные и центральные
.
углы,
угол между касательной и
хордой.
5.2 Углы между хордами и
.
секущими.

10
2

5.3 Вписанные
и
описанные
.
четырёхугольники,
их
признаки и свойства.

5.4 Применение этих свойств при
.
решении
геометрических
задач.

• Формулировать
основные определения,
связанные с углами в
круге (вписанный угол,
центральный угол).
• Находить вписанные
углы, опирающиеся на
одну дугу, вычислять
углы с помощью теоремы
о вписанных углах,
теоремы о вписанном
Письменн
четырёхугольнике,
ый
теоремы о центральном
контроль
угле.

https://uchi.ru/homewor
ks/teacher/new?stage=init&tt=
JOB&s=26&p=8&titlePath=93
68&titlePath=9370
https://uchi.ru/homewor
ks/teacher/new?stage=init&tt=
JOB&s=26&p=8&titlePath=93
68&titlePath=9369
https://uchi.ru/homewor
ks/teacher/new?stage=init&tt=
JOB&s=26&p=8&titlePath=93
68&titlePath=9372
https://uchi.ru/homewor
ks/teacher/new?stage=init&tt=
JOB&s=26&p=8&titlePath=93
68&titlePath=9373
18

5.5 Взаимное
расположение
.
двух окружностей.

5.6 Касание окружностей.
.

3 1

Итого по разделу:

• Исследовать, в том
числе с помощью
цифровых ресурсов,
вписанные и
описанные
четырёхугольники,
выводить их свойства и
признаки.
• Использовать эти
свойства и признаки при
решении задач

Контроль
ная
работа

https://school.oblakoz.ru
/materials/463448

6.1 Повторение основных понятий 4
.
и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний.
Итого по разделу:
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

4
68

https://uchi.ru/homewor
ks/teacher/new?stage=init&tt=
JOB&s=26&p=8&titlePath=93
68&titlePath=9369
https://uchi.ru/homewor
ks/teacher/new?stage=init&tt=
JOB&s=26&p=8&titlePath=93
68&titlePath=9369

Решать задачи на
повторение,
иллюстрирующие связи
между различными
частями курса

Контроль
ная
работа

9 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и Количество часов
Виды, формы контроля
всего
контро
практиче
тем программы

1.1.

Определение
тригонометрических
функций углов от 0° до 180°.

льные
работы

ские
работы

●
Формулировать определения
тригонометрических
функций
тупых и прямых углов.;
●
Выводить
теорему

Виды и Электронные
(цифровые)
формы
образовательные ресурсы
контроля

https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
19

1.2.

Косинус и синус прямого и 2
тупого угла.

1.3.

Теорема косинусов. Теорема
синусов (с радиусом
описанной окружности).

1.4.

Нахождение длин сторон и 1
величин углов
треугольников.
Формула площади
2
треугольника через две
стороны и угол между ними.

1.5.

1.6.

1.7.

Формула
площади 2
четырёхугольника через его
диагонали и угол между
ними.
Практическое
применение 2
доказанных теорем

косинусов и теорему синусов (с
радиусом описанной окружности).;
●
Решать треугольники.;
●
Решать практические задачи,
сводящиеся
к
нахождению
различных
элементов
треугольниках.;
●
Формулировать определения
тригонометрических
функций
тупых и прямых углов.;
●
Выводить
теорему Письмен
косинусов и теорему синусов (с ный
радиусом описанной окружности).;
контрол
●
Решать треугольники.;
●
Решать практические задачи, ь
сводящиеся
к
нахождению
различных
элементов
треугольниках.;
●
Формулировать определения
тригонометрических
функций
тупых и прямых углов.;
●
Выводить
теорему
косинусов и теорему синусов (с
радиусом описанной окружности).;
●
Решать треугольники.;
●
Решать практические задачи,
сводящиеся
к
нахождению
различных
элементов
треугольниках.;
●
Формулировать определения
тригонометрических
функций
тупых и прямых углов.;
●
Выводить
теорему
косинусов и теорему синусов (с Контрольн
радиусом описанной окружности).; ая работа
●
Решать треугольники.;
●
Решать практические задачи,
сводящиеся
к
нахождению

https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450

различных
треугольниках.;

2.1.

Итого по разделу
16
Понятие о преобразовании 2
подобия.

2.2.

Соответственные
подобных фигур.

2.3.

Теорема о произведении
1
отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате
касательной.
Применение
в решении 4
геометрических задач

2.4.

элементы 3

элементов

●
Осваивать
понятие
преобразования подобия.;
●
Исследовать отношение
линейных элементов фигур при
преобразовании подобия.;
●
Находить
примеры
подобия
в
окружающей
действительности.;
●
Выводить
метрические
соотношения между отрезками
хорд, секущих и касательных с
использованием
вписанных
углов
и
подобных
треугольников.;
●
Решать
геометрические
задачи и задачи из реальной
жизни
с
использованием
подобных треугольников.;
●
Осваивать
понятие
преобразования подобия.;
●
Исследовать отношение
линейных элементов фигур при
преобразовании подобия.;
●
Находить
примеры Контрольн
подобия
в
окружающей ая работа
действительности.;
●
Выводить
метрические
соотношения между отрезками
хорд, секущих и касательных с
использованием
вписанных
углов
и
подобных
треугольников.;

https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450

https://school.oblakoz.
ru/materials/463450

●
Решать
геометрические
задачи и задачи из реальной
жизни
с
использованием
подобных треугольников.;
3.1.

3.2.

3.3.
3.4.

Итого по разделу
10
Определение векторов,
2
сложение и разность
векторов, умножение вектора
на число.
Физический
и 1
геометрический
смысл
векторов.
Разложение вектора по двум 2
неколлинеарным векторам.
Координаты вектора.

●
Использовать векторы как
направленные
отрезки,
исследовать
геометрический
(перемещение) и физический
(сила) смыслы векторов.;
●
Знать определения суммы
и разности векторов, умножения
вектора на число, исследовать
геометрический и физический
смыслы этих операций.;
●
Решать
геометрические
задачи
с
использованием
векторов.;
●
Раскладывать вектор по
двум
неколлинеарным
векторам.;
●
Использовать скалярное
произведение
векторов,
выводить
его
основные
свойства.;
●
Вычислять
сумму,
разность
и
скалярное
произведение
векторов
в
координатах.;
●
Применять
скалярное
произведение для нахождения
длин и углов.;

https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
Письмен
https://school.oblakoz.
ный
ru/materials/463450
контрол
ь

3.5.

Скалярное произведение
векторов, его применение
для нахождения длин и
углов.

3.6.

Решение задач с помощью 2
векторов.

3.7.

Применение векторов для 2
решения задач кинематики и
механики

Итого по разделу:
12
4.1. Декартовы координаты точек 1
на плоскости.
4.2.

Уравнение прямой.

4.3.

Угловой коэффициент,
тангенс угла наклона,

●
Использовать векторы как
направленные
отрезки,
исследовать
геометрический
(перемещение) и физический
(сила) смыслы векторов.;
●
Знать определения суммы
и разности векторов, умножения
вектора на число, исследовать
геометрический и физический
смыслы этих операций.;
●
Решать
геометрические Контрольн
задачи
с
использованием ая работа
векторов.;
●
Раскладывать вектор по
двум
неколлинеарным
векторам.;
●
Использовать скалярное
произведение
векторов,
выводить
его
основные
свойства.;
●
Вычислять
сумму,
разность
и
скалярное
произведение
векторов
в
координатах.;
●
Применять
скалярное
произведение для нахождения
длин и углов.;

https://school.oblakoz.
ru/materials/463450

●
Осваивать
понятие
прямоугольной
системы
координат,
декартовых
координат точки.;
●
Выводить
уравнение
прямой и окружности.;
●
Выделять полный квадрат

https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.

https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

5.1.

5.2.
5.3.

параллельные и
перпендикулярные прямые.
Уравнение окружности.

Нахождение координат точек 1
пересечения окружности и
прямой.
Метод
координат
при 2
решении
геометрических
задач.

Использование метода
2
координат в практических
задачах
Итого по разделу:
9
Правильные
2
многоугольники, вычисление
их элементов.
Число и
длина 1
окружности.
Длина дуги окружности.

для нахождения центра и
радиуса окружности по её
уравнению.;
●
Решать
задачи
на
нахождение точек пересечения
прямых и окружностей с
помощью метода координат.;
●
Использовать
свойства
углового коэффициента прямой
при
решении
задач,
для
определения
расположения
прямой.;
●
Применять
координаты
при решении геометрических и
практических
задач,
для
построения
математических
моделей реальных задач («метод
координат»).;
●
Пользоваться
для
построения и исследований
цифровыми ресурсами.;
●
Знакомиться с историей
развития геометрии.;

ru/materials/463450
Письмен
https://school.oblakoz.
ный
ru/materials/463450
контрол
ь
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450

Контрольн
ая работа

●
Формулировать
определение
правильных
многоугольников, находить их
элементы.;
●
Пользоваться
понятием
длины окружности, введённым с
помощью
правильных
многоугольников,
определять

https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
24

5.4.

Радианная

5.5.

Площадь
элементов
(сектора

5.6.

мера

круга
и

угла. 1

его 1

сегмента).

Вычисление площадей фигур 2
включающих
элементы
круга.

Итого по разделу:
6.1. Понятие
о
плоскости.

число ,
длину
дуги
и
радианную меру угла.;
●
Проводить переход от
радианной
меры
угла
к
градусной и наоборот.;
●
Определять
площадь
круга.;
●
Выводить формулы (в
градусной и радианной мере)
для длин дуг, площадей секторов
и сегментов.;
●
Вычислять
площади
фигур, включающих элементы
окружности (круга).;
●
Находить
площади
в
задачах реальной жизни.;

Письмен
https://school.oblakoz.
ный
ru/materials/463450
контрол
ь
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
Контрольн
ая работа

https://school.oblakoz.
ru/materials/463450

●
Разбирать
примеры,
иллюстрирующие
понятия
движения, центров и осей
симметрии.;
●
Формулировать
определения
параллельного
переноса, поворота и осевой
симметрии.;
Контрольн
●
Выводить их свойства, ая работа
находить неподвижные точки.;
●
Находить центры и оси
симметрий простейших фигур.;
●
Применять параллельный
перенос и симметрию при
решении геометрических задач
(разбирать примеры).;
● Использовать
для
построения
и

https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450
https://school.oblakoz.
ru/materials/463450

8
движении 2

6.2.

Параллельный
перенос, 1
поворот и симметрия.

6.3.

Оси и центры симметрии.

6.4.

Простейшие применения в 2
решении задач.

1
1

исследований
https://school.oblakoz.ru/ma
terials/463450 цифровые
ресурсы.;
Итого по разделу:
7.1. Повторение основных
понятий и методов курсов
7—9 классов, обобщение и
систематизация знаний.
7.2. Простейшие геометрические
фигуры и их свойства.
7.3.

Измерение
величин.

7.4.

Треугольники.

6
1

геометрических
1

●
Оперировать понятиями:
фигура, точка, прямая, угол,
многоугольник, равнобедренный
и равносторонний треугольники,
прямоугольный
треугольник,
медиана, биссектриса и высота
треугольника, параллелограмм,
ромб, прямоугольник, квадрат,
трапеция;
окружность,
касательная;
равенство
и
подобие фигур, треугольников;
параллельность
и
перпендикулярность
прямых,
угол
между
прямыми,
симметрия относительно точки и
прямой;
длина,
расстояние,
величина
угла,
площадь,
периметр.;
●
Использовать формулы:
периметра
и
площади
многоугольников,
длины
окружности и площади круга,
объёма
прямоугольного
параллелепипеда.;
●
Оперировать понятиями:
прямоугольная
система
координат, вектор; использовать
эти понятия для представления
данных и решения задач, в том
числе из других учебных

https://school.oblakoz.
ru/materials/478845
https://school.oblakoz.
ru/materials/478845
https://school.oblakoz.
ru/materials/478845
Письмен
https://school.oblakoz.
ный
ru/materials/478845
контрол
ь

7.5.

Параллельные
и 1
перпендикулярные прямые.

7.6.

Окружность и круг.

7.7.

Геометрические построения.

7.8.

Углы в окружности.
Вписанные и описанные
окружности
многоугольников.

7.9.

Прямая и окружность.

7.10
.

Четырёхугольники.
Вписанные и описанные
четырехугольники.

7.11
.

Теорема Пифагора и начала
тригонометрии. Решение
общих треугольников.

предметов.;
●
Решать
задачи
на
повторение основных понятий,
иллюстрацию связей между
различными частями курса.;
●
Выбирать
метод
для
решения задачи.;
●
Решать
задачи
из
повседневной жизни.;
●
Оперировать понятиями:
фигура, точка, прямая, угол,
многоугольник, равнобедренный
и равносторонний треугольники,
прямоугольный
треугольник,
медиана, биссектриса и высота
треугольника, параллелограмм,
ромб, прямоугольник, квадрат,
трапеция;
окружность,
касательная;
равенство
и
подобие фигур, треугольников;
параллельность
и
перпендикулярность
прямых,
угол
между
прямыми,
симметрия относительно точки и
прямой;
длина,
расстояние,
величина
угла,
площадь,
периметр.;
●
Использовать формулы:
периметра
и
площади
многоугольников,
длины
окружности и площади круга,
объёма
прямоугольного
параллелепипеда.;
●
Оперировать понятиями:
прямоугольная
система

Письмен
https://school.oblakoz.
ный
ru/materials/478845
контрол
ь
https://school.oblakoz.
ru/materials/478845
https://school.oblakoz.
ru/materials/478845
Письмен
https://school.oblakoz.
ный
ru/materials/478845
контрол
ь
https://school.oblakoz.
ru/materials/478845
Письмен
https://school.oblakoz.
ный
ru/materials/478845
контрол
ь
https://school.oblakoz.
ru/materials/478845

7.12
.

Правильные
многоугольники.

7.13
.

Преобразования плоскости.

7.14
.

Движения.
Симметрия.

7.15
.

Площадь. Вычисление
площадей. Площади
подобных фигур.
Декартовы координаты
плоскости.

7.16
.

7.17
.

Подобие.

Векторы на плоскости

на 1

координат, вектор; использовать
эти понятия для представления
данных и решения задач, в том
числе из других учебных
предметов.;
●
Решать
задачи
на
повторение основных понятий,
иллюстрацию связей между
различными частями курса.;
●
Выбирать
метод
для
решения задачи.;
●
Решать
задачи
из
повседневной жизни.;
●
Оперировать понятиями:
фигура, точка, прямая, угол,
многоугольник, равнобедренный
и равносторонний треугольники,
прямоугольный
треугольник,
медиана, биссектриса и высота
треугольника, параллелограмм,
ромб, прямоугольник, квадрат,
трапеция;
окружность,
касательная;
равенство
и
подобие фигур, треугольников;
параллельность
и
перпендикулярность
прямых,
угол
между
прямыми,
симметрия относительно точки и
прямой;
длина,
расстояние,
величина
угла,
площадь,
периметр.;
●
Использовать формулы:
периметра
и
площади
многоугольников,
длины
окружности и площади круга,

Письмен
https://school.oblakoz.
ный
ru/materials/478845
контрол
ь
https://school.oblakoz.
ru/materials/478845
https://school.oblakoz.
ru/materials/478845
https://school.oblakoz.
ru/materials/478845
Письмен
https://school.oblakoz.
ный
ru/materials/478845
контрол
ь
Контрольн
https://school.oblakoz.
ая работа
ru/materials/478845

объёма
прямоугольного
параллелепипеда.;
●
Оперировать понятиями:
прямоугольная
система
координат, вектор; использовать
эти понятия для представления
данных и решения задач, в том
числе из других учебных
предметов.;
●
Решать
задачи
на
повторение основных понятий,
иллюстрацию связей между
различными частями курса.;
●
Выбирать
метод
для
решения задачи.;
●
Решать
задачи
из
повседневной жизни.;
Итого по разделу:
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

7
68

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9

13
14
15

Тема урока
Всего

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы

Дата
изучения

Виды и
формы
контроля

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Простейшие геометрические
объекты
Многоугольник, ломаная
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы

https://m.edsoo.ru/8866b724

1
1
1
1
1
1
1

https://m.edsoo.ru/8866cb6a
https://m.edsoo.ru/8866c5c0
https://m.edsoo.ru/8866c7be

Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов
Периметр и площадь фигур,
составленных из прямоугольников
Периметр и площадь фигур,
составленных из прямоугольников
Понятие о равных треугольниках и
первичные представления о равных
фигурах

0,25

Письменный
контроль

https://m.edsoo.ru/8866c7be
https://m.edsoo.ru/8866c7be
https://m.edsoo.ru/8866c7be
https://m.edsoo.ru/8866c7be
https://m.edsoo.ru/8866c7be

https://m.edsoo.ru/8866c3ea

1
1

0,25

Письменный
контроль

https://m.edsoo.ru/8866c3ea

https://m.edsoo.ru/8866ce80

16
17
18
19
20
21
22
23
24

26
27
28
29
30
31
32
33

Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Три признака равенства
треугольников
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведённой к
гипотенузе
Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведённой к
гипотенузе
Равнобедренные и равносторонние
треугольники
Признаки и свойства
равнобедренного треугольника
Признаки и свойства
равнобедренного треугольника
Признаки и свойства
равнобедренного треугольника
Неравенства в геометрии
Неравенства в геометрии
Неравенства в геометрии
Неравенства в геометрии

https://m.edsoo.ru/8866d1fa

https://m.edsoo.ru/8866d34e

https://m.edsoo.ru/8866e01e

1
1

https://m.edsoo.ru/8866e01e
0,25

Письменный
контроль

https://m.edsoo.ru/8866e01e

https://m.edsoo.ru/8866e88e

https://m.edsoo.ru/8866f3b0

https://m.edsoo.ru/8866e9ec

https://m.edsoo.ru/8866f3b0

https://m.edsoo.ru/8866d6fa

https://m.edsoo.ru/8866d880

1
1
1
1
1

0,25

Письменный
контроль

https://m.edsoo.ru/8866e26c
https://m.edsoo.ru/8866f3b0
https://m.edsoo.ru/8866e3a2
https://m.edsoo.ru/8866f3b0
https://m.edsoo.ru/8866f3b0
31

34
35
36
37
38
39

Прямоугольный треугольник с
углом в 30°
Прямоугольный треугольник с
углом в 30°
Контрольная работа по теме
"Треугольники"
Параллельные прямые, их свойства
Пятый постулат Евклида
Накрест лежащие, соответственные
и односторонние углы,
образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Накрест лежащие, соответственные
и односторонние углы,
образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Накрест лежащие, соответственные
и односторонние углы,
образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Накрест лежащие, соответственные
и односторонние углы,
образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Накрест лежащие, соответственные
и односторонние углы,
образованные при пересечении
параллельных прямых секущей
Признак параллельности прямых
через равенство расстояний от
точек одной прямой до второй
прямой
Признак параллельности прямых
через равенство расстояний от
точек одной прямой до второй

https://m.edsoo.ru/8866eb22

1
1

https://m.edsoo.ru/8866f3b0
Контрольная
работа

https://m.edsoo.ru/8866ecbc

1
1
1

https://m.edsoo.ru/8866ef64
https://m.edsoo.ru/8866f086

0,25

Письменный
контроль

https://m.edsoo.ru/8866f086

0,25

Письменный
контроль

https://m.edsoo.ru/8866f3b0

46
47
48
49
50

51
52
53
54
55
56
57

58
59
60
61
62
63
64

прямой
Сумма углов треугольника
Сумма углов треугольника
Внешние углы треугольника
Внешние углы треугольника
Контрольная работа по теме
"Параллельные прямые, сумма
углов треугольника"
Окружность, хорды и диаметр, их
свойства
Касательная к окружности
Окружность, вписанная в угол
Окружность, вписанная в угол
Понятие о ГМТ, применение в
задачах
Понятие о ГМТ, применение в
задачах
Биссектриса и серединный
перпендикуляр как геометрические
места точек
Окружность, описанная около
треугольника
Окружность, описанная около
треугольника
Окружность, вписанная в
треугольник
Окружность, вписанная в
треугольник
Простейшие задачи на построение
Простейшие задачи на построение
Контрольная работа по теме
"Окружность и круг.
Геометрические построения"
Повторение и обобщение знаний

1
1
1
1
1

https://m.edsoo.ru/8866f630
https://m.edsoo.ru/8866f8ba
https://m.edsoo.ru/8866fa5e
https://m.edsoo.ru/8866f086
https://m.edsoo.ru/8866fe6e

Контрольная
работа

https://m.edsoo.ru/88670800

1
1
1
1

https://m.edsoo.ru/8866f086
https://m.edsoo.ru/8866f086

https://m.edsoo.ru/88670508

https://m.edsoo.ru/88670e9a

https://m.edsoo.ru/8867013e

Письменный
контроль

0,25

https://m.edsoo.ru/88670a62

https://m.edsoo.ru/8866f086

https://m.edsoo.ru/8867103e

https://m.edsoo.ru/8866f086

1
1
1

https://m.edsoo.ru/88671188
https://m.edsoo.ru/886712d2
https://m.edsoo.ru/88671462

Контрольная
работа

0,25

Письменный

https://m.edsoo.ru/886715b6
33

66
67

основных понятий и методов курса
7 класса
Итоговая контрольная работа
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов курса
7 класса
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов курса
7 класса

контроль
1
1

https://m.edsoo.ru/886716ec
https://m.edsoo.ru/8866f086

https://m.edsoo.ru/886719bc

Добавить строку

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
40

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
•

Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных организаций./ Атанасян Л. С,
Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. идр.. — 2-е изд., стер. Москва: Просвещение, 2021.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Математика. Геометрия : 7—9-е классы : базовый уровень : методическое

пособие кпредметной линии учебников по геометрии Л. С. Атанасяна,
В. Ф. Бутузова, С. Б., Кадомцева и др./ — 2-е изд., стер. — Москва :
Просвещение, 2023.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://www.yaklass.ru
https://uchi.ru
https://school.oblakoz.ru
https://m.edsoo.ru/f2a34950